超循环算子、高斯测度与 Polish 动力系统
动力系统
2020-10-07 v2 泛函分析
摘要
在本文中，我们将超循环算子视为 Polish 动力系统的一个特例进行研究。第一节分析了 Bayart 和 Grivaux 构造的保持高斯测度的超循环算子，并推导了相应保测动力系统 associated 的 Koopman 算子的极大谱型描述。随后利用该信息证明了希尔伯特空间上存在弱混合但非强混合的超循环算子。在最后两节中，我们研究了作为 Polish 动力系统同时也是 M-系统、E-系统和 syndetically 传递系统的超循环算子和频繁超循环算子。
引用
@article{arxiv.1211.0105,
title = {Hypercyclic operators, Gauss measures and Polish dynamical systems},
author = {Yiftach Dayan and Eli Glasner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.0105},
year = {2020}
}
备注
The new version corrects the statement and proof of Theorem 1.7