对数典范偶的双曲性与锥定理

给定一个对数典范偶 $(X, \Delta)$，我们证明：若不存在从仿射直线到由 $(X, \Delta)$ 的非 klt locus 诱导的 stratification 的开 strata 的非常值映射，则 $K_X+\Delta$ 是 nef 的。这意味着锥定理的一个推广，其中每个 $K_X+\Delta$-负极值射线均由一条有理曲线生成，该有理曲线是包含在 $\mathrm{Nklt}(X, \Delta)$ 的某个开 strata 中的仿射直线副本的闭包。此外，我们给出了一个 Nakai 型判别法，用于确定在上述条件下 $K_X+\Delta$ 何时为 ample，并证明了任意奇点情形下的一些部分结果。