约翰·海因里希·兰伯特著作中的双曲几何
度量几何
2015-03-09 v1 历史与综述
摘要
约翰·海因里希·兰伯特（Johann Heinrich Lambert）的回忆录《Theorie der Parallellinien》（1766）是双曲几何的奠基文献之一，尽管其作者与许多前辈一样，旨在证明此种几何不存在。事实上，兰伯特发展其理论是希望在一种保留全部欧几里得公理除平行公理外且以后者之否定取代之的几何中寻找矛盾。在此过程中，他获得了双曲几何的若干基本结果。这比罗巴切夫斯基（Lobachevsky）和鲍耶（Bolyai）的首次印刷著作早了六十年。本文中，我们介绍兰伯特的主要结果并作评注。一份《Theorie der Parallellinien》的法文翻译连同详尽评注刚刚付印（A. Papadopoulos and G. Théret, La théorie des lignes parallèles de Johann Heinrich Lambert. Collection Sciences dans l'Histoire, Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard, Paris, 2014）。
引用
@article{arxiv.1503.01865,
title = {Hyperbolic geometry in the work of Johann Heinrich Lambert},
author = {Athanase Papadopoulos and Guillaume Théret},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.01865},
year = {2015}
}