磁场下的双曲能带理论及高亏格曲面上的狄拉克锥

我们首次探索磁场下的双曲能带理论。我们的理论是将定义在欧氏晶格上的传统能带理论推广到一般双曲晶格/黎曼曲面上的能带理论。我们的方法与结果可通过电路量子电动力学(cQED)进行实验验证,其使我们能在双曲空间中创造新颖材料。为研究能带结构,我们直接构造双曲磁布洛赫态,并发现它们在坐标邻域上形成狄拉克锥,由此可将其视为实验中可探测的全局量子引力解。此外,这是高亏格曲面上无质量狄拉克态的首个显式例子。我们还表明,当作为磁通函数绘制时,能谱呈现出折射负曲率的异常分形结构。