基本晶格与电子结构中的能带翘曲、能带非抛物性和 Dirac 点

我们从基本视角展示了电子和振动结构中能带翘曲与能带非抛物性的物理和数学起源。值得注意的是，我们使用 $p$ 型紧束缚近似，在初基矩形晶格中发现了与拓扑诱导的 Dirac 点对的稳健存在和联系。我们对二维初基矩形和方形 Bravais 晶格进行了清晰的分析，其基本含义可推广到更复杂的结构。能带翘曲通常出现在向具有更大对称群的晶格发生奇异转变的起始点，此时在倒空间中的特殊对称点处突然允许更高维的不可约表示。能带非抛物性则是完全不同的高阶特征，尽管它们可能在更大对称群出现时与能带翘曲融合。相当独立地，尽管仍与这种融合保持清晰联系，能带非抛物性可能在相对低对称性的点处产生成对的锥形交叉。显然，这种锥形交叉是由全局拓扑要求而非任何局部对称性保护所稳健维持的。对于两个 $p$ 型紧束缚能带，我们发现随着晶格常数的相对变化，这种锥形交叉对沿着初基矩形 Bravais 晶格的受限 Brillouin 区边缘漂移，直到它们在方形晶格出现时的高对称点处融合为简并的翘曲能带。我们发现的锥形交叉似乎具有与在石墨烯和其他拓扑绝缘体中广泛研究的 Dirac 点相似的拓扑特征，尽管我们的锥形交叉不具备后者更复杂结构所提供的对称性复杂度和保护。