转向鸟群的动力学

我们提出了一种鸟群流体动力学模型，该模型推广了熟悉的 Toner-Tu 方程，以纳入高度极化鸟群的转向惯性。通过对 Cavagna 等人最近提出的惯性自旋模型进行粗粒化，导出了仅由两个无量纲参数（取向惯性和排列强度）控制的连续介质方程。取向惯性与鸟群弯曲弹性之间的相互作用产生了各向异性的自旋波，从而介导了转向信息在整个鸟群中的传播。自旋流密度与局部涡度场之间通过非线性摩擦的耦合，产生了一种在长波长下具有角度依赖传播速度的流体动力学模式。随着弯曲和展曲形变在自旋波作用下的增长，该模式变得不稳定，标志着向持续转向和旋涡状鸟群的复杂时空图案的转变。