流体动力学尾迹与体粘滞系数的涨落下界

我们利用随机流体动力学研究体粘滞系数谱函数的小频率行为。我们获得了若干与模型无关的结果，包括体应力关联函数的长时尾迹，以及谱函数在小频率下的主导非解析性。我们还建立了体粘滞系数的一个下界，该下界对流体动力学适用范围假设的依赖性较弱。体粘滞系数 $\zeta$ 的下界按 $\zeta_{\it min} \sim (P-\frac{2}{3}{\cal E})^2 \sum_i D_i^{-2}$ 标度，其中 $D_i$ 是能量和动量的扩散常数，而 $P-\frac{2}{3}{\cal E}$（$P$ 为压强，${\cal E}$ 为能量密度）是标度破缺的度量。应用于幺正性附近的冷费米气体（$|\lambda/a_s|\geq 1$，其中 $\lambda$ 是热德布罗意波长，$a_s$ 是 $s$ 波散射长度），该下界意味着体粘滞系数与熵密度之比满足 $\zeta/s \geq 0.1\hbar/k_B$。这里 $\hbar$ 是普朗克常数，$k_B$ 是玻尔兹曼常数。