$\bb Z^d$ 上带电导的梯度排他过程流体力学极限

固定定义在 $\bb R$ 的某区间 $[l,r]$ 上的光滑函数 $\Phi : [l,r] \to \bb R$，使得 $0<b \le \Phi'\le b^{-1}$。我们证明了在 $\bb Z^d$ 上、由一类特殊函数 $W$ 给出电导的排他过程，其经验密度的演化在扩散尺度下由非线性抛物型偏微分方程 $\partial_t \rho = \sum_{k=1}^d (d/dx_k)(d/dW_k)\Phi(\rho)$ 的弱解来描述。我们还推导了算子 $\sum^d_{k=1}(d/dx_k)(d/dW_k)$ 的一些性质。