开放介质中光局域化的流体动力学与场论方法

许多复杂系统在大尺度上表现出流体动力学（或宏观）行为，其特征由少数几个变量（如粒子数密度、温度和压强）描述，并遵循一组流体动力学（或宏观）方程。对于复杂开放介质中的波，是否也存在流体动力学描述？这是波局域化研究中一个长期存在的基本问题。实际上，如果这种描述存在，由于其简洁性，宏观方程远比复杂的波局域化微观理论更容易掌握，尤其对实验学家而言。本文的目的有两个方面。一方面，本文致力于回顾该领域近期取得的实质性进展。我们证明，在随机开放介质中，波的能量密度在远大于弹性平均自由程的尺度上遵循一个高度非传统的宏观扩散方程。扩散系数在空间上是不均匀的；最引人注目的是，作为到界面距离的函数，它展现出新颖的单参数标度律，该标度律捕捉了主导局域波长时间输运的稀有高透射态的影响。我们回顾了这一新颖宏观扩散现象的各个方面。另一方面，本文致力于回顾开放介质中光局域化的超对称场论。特别是，我们回顾了其在建立上述非传统扩散现象的微观理论中的应用。