基于 PBDW 和 DeepONet 的混合孪生，用于部分已知系统的有效状态估计与预测
机器学习
2025-12-16 v1
摘要
对复杂不确定物理系统状态的准确估计需要将有内在缺陷的理论模型与含噪实验数据相协调。在这项工作中，我们提出了一种有效的混合方法，将基于物理的建模与数据驱动学习相结合，以增强状态估计并进一步进行预测。我们的方法建立在参数化背景数据弱（PBDW）框架之上，该框架自然地将最佳可用模型的降阶表示与测量数据整合，以考虑预期和非预期的不确定性。为了解决降阶空间未能捕获的模型差异并学习模型偏差的结构，我们引入了一个受约束为最佳知识流形正交补的深度算子网络（DeepONet）。这确保了学习到的修正仅针对模型偏差的未知分量，保留了物理模型的可解释性和保真度。还研究了最优传感器布设策略，以最大化从测量中获得的信息。我们在涉及亥姆霍兹方程的代表性问题上验证了所提出的方法，包括来自边界条件和源项等多种建模误差来源。
引用
@article{arxiv.2512.11834,
title = {Hybrid twinning using PBDW and DeepONet for the effective state estimation and prediction on partially known systems},
author = {Stiven Briand Massala and Ludovic Chamoin and Massimo Picca Ciamarra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.11834},
year = {2025}
}