带记忆的混合系统：广义解的存在性与适定性
最优化与控制
2017-02-13 v3 系统与控制
经典分析与常微分方程
摘要
带记忆的混合系统是指表现出混合与延迟现象的动力系统。尽管这类系统频繁出现于许多物理与工程系统中，尤其在控制应用中，但围绕混合延迟系统鲁棒性的各种问题尚未得到充分处理。在本文中，我们建立了一个框架的基本结果，该框架允许通过广义解概念研究带记忆的混合系统。特别地，我们利用混合数据上的正则性条件发展了广义解的基本存在性，这些条件是在配备图收敛拓扑的混合轨迹相空间中表述的。与通常使用的一致收敛拓扑相反，采用图收敛拓扑使我们能够建立带记忆混合系统的适定性。随后我们证明，作为适定性的结果，适定的带记忆混合系统的预渐近稳定性是鲁棒的。
引用
@article{arxiv.1507.06210,
title = {Hybrid systems with memory: Existence and well-posedness of generalized solutions},
author = {Jun Liu and Andrew R. Teel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06210},
year = {2017}
}