三时钟互相等距的惠更斯同步
动力系统
2025-03-11 v3 混沌动力学
摘要
本文研究了悬挂于共同刚性支架上的三个相同振子（或时钟）的同步问题。我们考虑每个时钟与另外两个时钟相互作用的情形，通过振子对之间的微小碰撞实现同步。我们研究的基本结果表明，最终的同步状态在相邻时钟之间保持的相位差，顺时针或逆时针均可。此外，这些锁相状态呈现出一个吸引集，其闭包涵盖了整个初始条件空间。我们的分析方法涉及在二维空间中构造一个非线性离散动力系统。这些发现对于三个弱耦合周期振子进行相互对称碰撞周期相互作用的集合具有重要意义，且与所采用的具体振子模型无关。最后，我们在两个和三个相互作用的Andronov摆钟背景下探讨了最终锁相状态的振荡幅度。我们的分析揭示了锁相状态振荡幅度的精确微小增加，本文对此进行了量化。
引用
@article{arxiv.1905.03534,
title = {Huygens synchronisation of three clocks equidistant from each other},
author = {Emma D'Aniello and Henrique M. Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.03534},
year = {2025}
}