Hunt 假设 (H) 与 Green 函数的三角性质

设 $X$ 为具有可数基的局部紧阿贝尔群，$\mathcal W$ 为 $X$ 上正数值函数的凸锥，其在群作用下不变，且 $(X,\mathcal W)$ 构成扫除空间（或等价地，若 $1\in \mathcal W$，则 $\mathcal W$ 为 $X$ 上 Hunt 过程的过剩函数集），$\mathcal W$ 分离点，$\mathcal W$ 中的每个函数均为其在 $\mathcal W$ 中连续下确界的 supremum，且存在严格正的连续函数 $u,v\in \mathcal W$ 使得 $u/v$ 在无穷远处趋于 0。假设存在 $X$ 的 Green 函数 $G>0$，其局部满足三角不等式 $G(x,z)\wedge G(y,z)\le C G(x,y)$（这对许多 L\'evy 过程成立），本文证明了 Hunt 假设 (H) 成立，即每个半极集均为极集。