量子控制器受被控系统的控制程度有多少？

我们考虑二分系统 A x B 上的幺正变换。从 A 到 B 传输信息的能力在多大程度上意味着存在反向传输信息的能力？对于由基于 A 的基态条件作用于 B 的受控局域幺正操作组成的二分幺正操作情形，我们证明了经典信道容量 C(A<--B) 关于容量 C(A-->B) 的一个依赖于维数的下界。这可以解释为关于量子系统对其控制器不可避免的反作用强度的陈述。如果局域操作由有限群 G 的正则表示给出，则有 C(A-->B)=log |G| 且 C(A<--B)=log N，其中 N 是所有不等价表示的维数之和。因此，前向与后向容量之间的信息差 C(A-->B)-C(A<--B) 取决于控制群的“非阿贝尔性”。对于正则表示，后向与前向容量之比不能小于 1/2。对称群 S_n 渐近地达到此界限。然而，对于一般情况（无群结构），所有界限必须依赖于维数，因为已知该比率可以趋于零。