Warnsdorff 马步遍历启发式算法的效果如何？

Warnsdorff 马步遍历规则是一种启发式算法，即它并不总能产生期望的结果。它是基于一系列局部最优选择的贪心方法的经典范例。本文描述了一项分析，旨在确定该启发式算法在 8x8 棋盘上的效果。马匹可采取的八种可能移动在排列中的出现顺序决定了马匹的行进路径。我们对 Warnsdorff 规则中马匹移动顺序的 8! 种排列进行了计算机分析，针对从 64 个方格中每一个开始的遍历。当移动到具有最低度数的顶点出现平局时，选择编程循环中遇到的第一个此类顶点。统计了 8! 总排列中产生非哈密顿路径的排列数量。如果我们一致地选择遇到的最后一个此类顶点，该数值将相同。