在拟解析超可微类中 Borel 映射距满射有多远？
泛函分析
2018-09-03 v2
摘要
Borel 映射将 0 处光滑函数的芽映射到 0 处的迭代偏导数序列。文献中已知，该映射在严格包含实解析函数的拟解析超可微函数芽上的限制永远不可能映到相应的序列空间上。本文致力于研究 Borel 映射的像有多大，并通过不同的方法（Baire 剩余性、prevalence 与 lineability）探究该像的大小与结构。我们在由权矩阵定义的拟解析超可微类这一非常一般的框架下给出了回答，该类包含了由单一权序列或权函数定义的类作为特例。
引用
@article{arxiv.1803.04560,
title = {How far is the Borel map from being surjective in quasianalytic ultradifferentiable classes?},
author = {Céline Esser and Gerhard Schindl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04560},
year = {2018}
}
备注
23 pages; this version has been accepted for publication in the Journal of Mathematical Analysis and Applications