当代气候研究如何助益理解传染病动力学？——集合方法与快照吸引子

我们研究了以连续参数变化为外部强迫的基于 compartmental 微分方程的标准传染病模型。我们表明，接触参数的季节调制叠加单调衰减，需要不同于标准混沌动力学的描述。快照吸引子及其自然概率分布的概念采自最新气候变化研究领域，用以展示疾病传播的瞬态效应与集合解释的重要性。在给出麻疹的扩展分岔图后，我们考察了相空间结构的时间变化。通过对集合定义统计度量，即便在接触参数取预期为规则行为的数值时，我们也能将传染病的内部变率解释为复杂动力学的起始。我们认为，在瞬态混沌呈现于各参数之前，感染类的异常暴发不会消亡。更重要的是，这一事实通过使用集合方法而非单轨迹表示才得以显现。这些发现普遍适用于如标准传染病模型之类的非线性动力系统，与参数值无关。