HOUND：用于无参数多项式在线逼近的高阶通用数值微分器
机器学习
2024-11-05 v1 统计方法学
摘要
本文提出了一种标量数值微分器，表示为任意高阶非线性微分方程组。我们推导了该系统的显式解，并证明通过选择合适的微分器阶数，对于含加性白噪声的多项式信号，误差收敛至零。在更一般的情况下，只要最高阶估计导数有界，误差保持有界。该数值微分方法的一个显著优势是不需要根据被微分信号的具体特征进行参数调优。我们提出了一种方程离散化方法，实现了时间序列的累积平滑算法。该算法以在线方式运行，无需数据累积，且无需拟合任何数据系数即可同时解决插值和外推问题。
引用
@article{arxiv.2411.00794,
title = {HOUND: High-Order Universal Numerical Differentiator for a Parameter-free Polynomial Online Approximation},
author = {Igor Katrichek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.00794},
year = {2024}
}
备注
to be published