enrichment Mackey 函子的同伦理论
代数拓扑
2023-12-06 v2 范畴论
K理论与同调
摘要
Mackey 函子为等变上同调理论提供了系数系统。更一般地，enriched 预层范畴为许多感兴趣的稳定模型范畴提供了分类与组织。沿 -理论多重函子改变 enrichment 提供了一种从 enrich 于置换范畴等代数结构中的 Mackey 函子构造谱 Mackey 函子的重要工具。本工作详细发展了在闭多重范畴上 enrichment 的图表、预层与 Mackey 函子。改变 enrichment（包括相关的组合性）被谨慎处理。该框架被应用于 enriched 图表与 Mackey 函子范畴的同伦理论，包括由 -理论多重函子诱导的同伦理论的等价。感兴趣的特定应用包括 enrich 于带点多重范畴、置换范畴与对称谱中的图表与 Mackey 函子。
引用
@article{arxiv.2212.04276,
title = {Homotopy Theory of Enriched Mackey Functors},
author = {Niles Johnson and Donald Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04276},
year = {2023}
}
备注
430 pages. To appear in LMS Lecture Notes Series. Some typos fixed. This work shares basic definitions with arXiv:2205.08401, arXiv:2202.13659, arXiv:2111.08653, arXiv:2109.01430, and arXiv:2002.06055