弯矩框架的同调

利用同调技术，我们表明仅涉及弯矩和剪力的销锚固框架为弯矩框架的静力学与销接桁架的运动学之间提供了概念桥梁。一个直接结果是一个长正合序列，其维数的交错和给出了自应力和机构的新计数规则。这结合了销接桁架的 Maxwell-Calladine 计数与弯矩框架中与自应力相关的回路秩（第一 Betti 数）。这些关系适用于二维、三维或任意维度的框架。这项工作预示着对结构平衡与运动学之间关系和二元性的更深入研究。