利用量子退火的大型点云同调计算
量子物理
2016-06-07 v3 机器学习
摘要
同调是拓扑数据分析中一种度量数据形状的工具。在许多情况下，这些度量转化为通过其他手段无法获得的新见解。为了计算同调，我们依赖随数据规模呈指数级增长的数学构造。因此，对于大型点云，使用经典计算机进行计算是不可行的。在本文中，我们提出了一种用于计算大型点云同调的量子退火流水线。该流水线以逼近给定点云的图作为输入。它使用量子退火计算图的团覆盖，然后利用该覆盖构造一个 Mayer-Vietoris 复形。该流水线通过对 Mayer-Vietoris 复形执行简化的同调计算而终止。我们引入了三种不同的团覆盖及其量子退火公式。一旦覆盖步骤被解决，我们的流水线随数据规模呈多项式级缩放。为了证明我们算法的正确性，我们还包含了使用 D-Wave 2X 量子处理器的测试。
引用
@article{arxiv.1512.09328,
title = {Homology Computation of Large Point Clouds using Quantum Annealing},
author = {Raouf Dridi and Hedayat Alghassi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.09328},
year = {2016}
}