用于多孔介质渗流的均匀化格子 Boltzmann 方法——第一部分:动力学模型推导
数值分析
2023-12-05 v2 数值分析
数学物理
math.MP
计算物理
流体动力学
摘要
在本系列研究中,我们建立用于模拟多孔介质中流体流动的均匀化格子 Boltzmann 方法(HLBM)。我们在第一部分的贡献有两点。首先,我们通过形式化统一多孔介质中非定常流体流动的控制方程,组装目标偏微分方程组。在域中放置规则排列、等尺寸的障碍物矩阵,以建模由不可压缩非定常 Navier–Stokes 方程(NSE)控制的多孔结构中的流体流动。根据矩阵排列中几何参数的比值,得到若干均匀化方程。我们回顾了针对特定孔隙率均匀化非定常NSE的现有方法,并讨论了所得模型方程的适用性。据此,均匀化NSE被表达为目标偏微分方程,共同纳入了所推导的各个方面。其次,我们提出一种动力学模型,即均匀化 Bhatnagar–Gross–Krook Boltzmann 方程,它逼近均匀化非定常NSE。我们形式化证明,该动力学模型的零阶和一阶矩在缩放参数的特定阶数内给出宏观模型的质量和动量平衡变量的解。基于本部分的贡献,在后续(第二部分)中,将通过推导均匀化 Bhatnagar–Gross–Krook Boltzmann 方程的极限一致HLBM离散化,来一致逼近均匀化NSE。
引用
@article{arxiv.2310.14746,
title = {Homogenized lattice Boltzmann methods for fluid flow through porous media -- part I: kinetic model derivation},
author = {Stephan Simonis and Nicolas Hafen and Julius Jeßberger and Davide Dapelo and Gudrun Thäter and Mathias J. Krause},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.14746},
year = {2023}
}