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稳态模式

动力系统 2024-09-26 v2

摘要

稳态是一种调节机制,当其他变量波动时,使特定变量保持接近设定值。当所关注的模型表示为具有区别化输入与输出节点的输入输出网络,且网络动力学决定系统相应输入输出函数时,稳态概念可被严格表述。在此背景下,稳态可定义为一种“无穷小”概念,即输入输出函数在孤立点的导数为零。将该方法与组合矩阵理论的图论思想相结合,为计算模型中的稳态点并分类输入输出网络中的不同稳态类型提供了系统框架。本文通过引入稳态模式的概念扩展该理论,将其定义为除输出节点外一组同时无穷小稳态的节点。我们证明每种稳态类型导致一独特稳态模式。此外,我们根据与输入输出网络相关的组合结构描述给定输入输出网络所支持的所有稳态模式。我们称此结构为稳态模式网络。

关键词

引用

@article{arxiv.2306.15145,
  title  = {Homeostasis Patterns},
  author = {William Duncan and Fernando Antoneli and Janet Best and Martin Golubitsky and Jiaxin Jin and H. Frederik Nijhout and Mike Reed and Ian Stewart},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15145},
  year   = {2024}
}

备注

36 pages, 10 figures, 2 tables