有限温度下全息零声

我们利用规范-引力对偶研究零声模式和基本物质扩散模式的温度依赖性，所研究的理论为强耦合 ${\cal N}=4$ SU($N_c$) 超对称杨-米尔斯理论，其中包含 $N_f$ 个 ${\cal N}=2$ 超多重态，取 $N_c\gg 1$、$N_c\gg N_f$ 极限，该理论通过 D3/D7 膜系统全息实现。在高密度极限 $\mu\gg T$ 下，这些模式的行为可识别出三个区域，类似于朗道费米液体的无碰撞量子区、无碰撞热区和流体动力学区。三个区域之间的转变分别由参数 $T/\mu$ 和 $(T/\mu)^2$ 表征，在每个区域内模式具有明显不同的温度和动量依赖性。无碰撞-流体动力学转变发生在密度-密度关联函数在复频率平面上的零声极点在虚轴上碰撞并产生流体动力学扩散极点时。我们观察到，尽管 D3/D7 系统中比热具有非典型的 $T^6/\mu^3$ 温度标度且缺乏可直接识别的费米面，朗道费米液体零声模式的特征性质仍然存在。