利用更优积分器加速 HMC

我们讨论了如何通过使用该辛积分器来进一步降低动力学费米子计算的成本，这些积分器在不减小积分步长的情况下能更精确地守恒能量。我们首先解释为什么辛积分器能精确守恒一个接近目标哈密顿量的“影子”哈密顿量，以及如何用泊松括号来计算该哈密顿量。随后，我们讨论如何在李群上实现经典力学，并推导某些有趣积分器（例如利用作用量二阶导数的积分器，即 Hessian 或力梯度积分器）的泊松括号和力项形式。我们希望这些方法能以仅增加少量成本显著改善能量守恒，从而显著降低动力学费米子计算的成本。