涉及李括号的 HJ 不等式与带代价调节的反馈镇定性
最优化与控制
2024-02-20 v1
摘要
针对一个最优控制问题，其中状态必须渐近逼近一个闭目标，同时支付非负积分代价，我们提出将定义控制李雅普诺夫函数的经典耗散关系推广为一个更弱的微分不等式。后者同时涉及代价和动力学中向量场的迭代李括号，直至某个大于或等于 1 的阶数 k，我们称其任何（适当定义的）解为 k 阶最小约束函数。我们证明，k 阶最小约束函数的存在性允许我们构建一个基于李括号的反馈，该反馈在调节（即一致有界）代价的同时，使系统样本稳定到目标。
引用
@article{arxiv.2302.09078,
title = {HJ inequalities involving Lie brackets and feedback stabilizability with cost regulation},
author = {Giovanni Fusco and Monica Motta and Franco Rampazzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09078},
year = {2024}
}