直方图会歪曲分布形态且皮尔逊变异系数会误导变异性

背景与目的：直方图与皮尔逊变异系数是最常用的汇总统计量之一。研究者通过目视检查直方图来判断定量数据分布的形状。变异系数被当作这些数据相对变异性的估计量。我们通过 R 语言中的示例探讨直方图与变异系数的性质，从而提供更好的替代方案：密度图与 Eisenhauer 相对离散系数。方法：在 R 中构建假设示例，用于生成直方图与密度图，并计算变异系数与相对离散系数。结果：这些假设示例清楚地表明这两种传统方法存在缺陷。直方图未必反映概率分布，且皮尔逊变异系数在线性变换下不具不变性，也不是相对变异性的度量，因为它是绝对变异性度量（标准差）与中心位置度量（均值）之比。文中解释并应用了潜在的替代方案以作对比。结论：借助现代计算机与 R 语言，易于应用能够逼近理论概率分布的密度图。此外，建议将 Eisenhauer 相对离散系数作为合适的相对变异性估计量，包括对上下界的样本量校正。