Hilbert空间不承认有限离散虚构物
范畴论
2026-03-11 v1 逻辑
摘要
我们证明，从Hilbert空间与线性等距嵌入构成的范畴到集合范畴的、保保留序的每个函子在所有无限维空间上必为本质常数。换言之，Hilbert空间的每个有限原集合价虚构，均在广义签名无关意义上必为本质平凡。这扩展了Lieberman--Rosick\'y--Vasey先前的结论，后者证明了在包含注入线性压缩构成的Hilbert空间超范畴上不存在保保留序的忠实函子。
引用
@article{arxiv.2509.11321,
title = {Hilbert spaces admit no finitary discrete imaginaries},
author = {Ruiyuan Chen and Isabel Trindade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11321},
year = {2026}
}
备注
10 pages