Hilbert 级数、Higgs 机制与 HEFT

我们扩展了有效场论中的 Hilbert 级数技术以包含有质量粒子，从而使得枚举非线性实现规范理论的算符基成为可能。我们发现 Higgs 机制在 Hilbert 级数层面上是明显的，正如对服从 Goldstone 等价定理的 $S$ 矩阵配分函数所预期的那样。除了有质量矢量外，我们详细说明了如何用 Hilbert 级数研究其他有质量的自旋粒子；特别地，我们阐明了任意时空维度下有质量引力的要素。我们引入了进一步的方法论，使 Hilbert 级数能够捕捉 spurion 场获得真空期望值 (vev) 的效应。我们将这些技术应用于 Higgs 有效场论 (HEFT)，系统地枚举了其算符基。这通过直接方法和基于 custodial 对称性 spurion 的方法均得以实现；我们比较和对照了这两种方法，并将我们的结果与先前文献中出现的结果进行了对比。