参数化修正引力理论中弱透镜收敛图的高阶谱

我们计算了投影（2D）弱透镜收敛图的整族高阶谱的低-$\ell$ 极限。在此极限下，这些谱通过{\em 树级}微扰计算被推至任意阶。我们使用平天空近似以及基于生成函数方法的欧拉微扰结果。我们针对该族中较低阶成员（即偏谱与峰度谱）对照最先进的模拟全天空弱透镜收敛图检验了这些结果，发现我们的结果非常吻合。我们还展示了在存在真实天空掩膜和高斯噪声的情况下如何计算这些谱。我们将这些结果推广到三维（3D）并计算了{\em 等时}高阶谱。这些结果对于分析未来全天空弱透镜巡天（如低-$\ell$ 模式下的{\em Euclid} 巡天）的高阶统计量将很有价值。作为示例，我们在{\em Horndeski} 与{\em Beyond Horndeski} 修正引力理论的背景下计算了这些统计量。它们将尤其有助于约束诸如 Gleyzes-Langlois-Piazza-Vernizzi (GLPV) 理论、退化高阶标量张量 (DHOST) 理论以及常用的 Dvali-Gabadadze-Porrati (nDGP) 模型正规支、团块化精质模型以及具有大质量中微子的情形等理论。