Sunyaev-Zel'dovich 图与弱引力透镜图的交叉相关

我们提出了新颖的统计工具，用于交叉相关频率清洗后的热 Sunyaev-Zel'dovich（tSZ）图与层析弱引力透镜（wl）收敛图。超越最低阶的交叉相关，我们引入了混合高阶统计量的层级结构，即累积量和累积量相关器，以分析实空间中的非高斯性，以及调和域中相应的多谱。利用这些矩，我们推导了平滑后的 tSZ（$y_s$）和收敛（$\kappa_s$）图的联合两点概率分布函数（2PDF）的解析表达式。层析信息的存在使我们能够研究高阶混合 tSZ-弱引力透镜统计量随红移的演化。我们将联合概率分布函数 $p_{\kappa y}(\kappa_s,y_s)$ 表示为各自的单点概率分布函数（$p_{\kappa}(\kappa_s)$，$p_y(y_s)$）和相关的偏置函数（$b_{\kappa}(\kappa_s)$，$b_y(y_s)$）的形式。我们给出了对应于小角平滑尺度和大角平滑尺度的两种不同区域的解析结果。对于 tSZ 和收敛图中的相应热点也获得了结果。除了基于层级技术和微扰方法的结果外，我们还给出了基于对数正态近似的计算结果。本文推导的解析表达式具有通用性，适用于大尺度结构的任意示踪物的交叉相关研究，例如 tSZ 与软 X射线背景的交叉相关。