高阶上位性与适应度峰值

通过分析适应度景观中的峰值，我们展示了高阶上位性对进化动力学具有显著影响。对于4位点系统，共有193,270,310个适应度图（即立方体取向），分布在511,863个同构类中。我们识别出所有具有6个或更多峰值的适应度图。其中81%意味着4阶上位性，而所有4位点适应度图中仅有9%意味着4阶上位性。适应度图之所以有用，是因为它们反映了整个适应度景观的集合，而非仅关注某一特定模型。我们的结果依赖于对蕴含n阶上位性的适应度图的刻画。该刻画用分划性质来表达，该性质可由二分图的Hall婚姻定理导出。类似的分划条件对任意偏序也成立。该结果回答了在Max Planck研究所举办的代数与科学交叉会议上提出的一个开放问题。