高亏格纽结接触同调与着色 HOMFLY-PT 多项式的递推关系

我们概述了针对纽结与链环的余法环面的 Legendrian 辛场论 (SFT) 的构造。利用大 $N$ 对偶以及 Witten 关于开 Gromov-Witten 不变量与 Chern-Simons 规范理论之间联系的工作,我们将链环余法环面的 SFT 与该链环的着色 HOMFLY-PT 多项式联系起来。我们提出一个论证: HOMFLY-PT 波函数由 SFT 通过对欧拉示性数归纳确定,并展示如何更直接地通过对有限多个非交换方程应用消去理论提取其递推关系。后者可视为 Aganagic、Vafa 及作者所建立的增广簇与 Gromov-Witten 圆盘势之间关系的高亏格对应;从这一视角看,我们的结果可被视为量化增广簇的一种 SFT 方法。