一维 SU(n) 海森堡模型的高温展开

本文通过高温展开研究了任意 $n$ 下一维 SU($n$) 海森堡模型的热力学性质。推导了直至 $O[(\beta J)^{23}]$ 的比热和直至 $O[(\beta J)^{18}]$ 的关联函数，其中 $\beta J$ 是以温度为单位表示的反铁磁交换作用。发现对于 $n>2$，比热在峰的高温侧呈现一个肩状结构。通过推导关联函数的温度依赖性，阐明了该结构的起源。随着温度降低，首先发展出具有双格点周期性的短程关联，随后在更低温度下发展出具有 $n$ 格点周期性的另一种关联。这一行为与反平方相互作用模型相反，后者的精确解表明比热仅呈现单峰。我们的算法具有一个优势，即计算时间和内存均不依赖于每个格点的多重态数 $n$；级数系数以 $n$ 的显式函数形式给出。