对数值相对论铃宕的高泛音拟合：超越被摒弃的 n=8 特殊音调

在广义相对论中，源自无电荷黑洞并合的残余天体为 Kerr 黑洞。抵达该终态的过程通过被称为黑洞铃宕的晚期辐射序列实现。铃宕形态由可数无穷组阻尼正弦描述，其复频率仅由终态黑洞的质量与自旋决定。近期结果表明，若采用含 $N_{max}=7$ 泛音的准正态模模型，数值相对论中的铃宕波形可从应变峰值起被完整描述。本文将该分析扩展至 $N_{max}\geq 7$ 直至 $N_{max}=16$ 泛音的模型，通过拟合 SXS 星表中非进动双黑洞模拟，探索终态质量与自旋的参数偏差。为此，我们计算了 Kerr 时空下特殊 $(l=m=2, n=8,9)$ 泛音的自旋权重 $-2$ 准正态模频率与角分离常数。我们发现平均而言总计 $N_{max}\sim 6$ 个泛音足以从应变峰值开始建模铃宕，尽管约 $21\%$ 的研究案例需要至少 $N_{max}\sim 12$ 个泛音才能对终态参数达到可比精度。考虑从更早或更晚时刻开始的波形，我们发现每种情形均可达到非常相近的最高精度，只是对应不同数量的泛音 $N_{max}$。我们基于引力波应变的外推与分辨率不确定性，给出了 SXS 波形的新误差估计。最后，我们观察到基模与第一泛音之外音调的最佳拟合振幅值存在显著不稳定性，但这并未对质量与自旋估计产生显著影响。