把握正确基调：迈向测量黑洞铃宕的自洽框架

双黑洞并合的铃宕部分由模式之和组成，每个模式包含无限多个呈指数衰减正弦波的泛音。原则上，这些可以通过 LIGO/Virgo/KAGRA 等观测站作为引力波进行测量，但在实践中，尚不清楚有多少泛音可以被有意义地分辨。我们通过从晚期时间开始研究四极 $\ell = m = 2$ 模式泛音的一致性和可分辨性，此时引力波形预计仅由 $\ell m n = 220$ 泛音很好地近似。我们提出了一个贝叶斯推断框架来测量数值相对论数据中的泛音。我们在不同的起始时间测量泛音以检查一致性：当且仅当时间 $t$ 处的振幅和相位的 95\% 可信区间与所有后续时间的可信区间重叠时，我们将泛音分类为稳定恢复。我们测试了一组泛音，包括基模的前四个泛音和 320 泛音，发现包含额外泛音时，220 和 221 泛音可以被一致地测量。当我们包含 223 泛音时，222 泛音的测量可以稳定化，但仅在一个狭窄的时间窗口内，之后它太弱而无法测量。223 泛音的恢复似乎是不稳定的，并且引入 224 泛音后并未变得稳定。我们发现可以同时稳定恢复 $N=3$ 个泛音。然而，当分析 $N \geq 4$ 个泛音时，其中一个泛音的振幅与零一致。因此，在我们的框架内，只能识别出 $N=3$ 个同时稳定且具有非零振幅的泛音。