铃宕泛音、黑洞谱学与无毛发定理检验

利用致密双星并合的引力波观测来验证黑洞无毛发定理，提供了一个令人信服的论据，即并合后的残存天体确实是广义相对论所描述的黑洞。这需要对并合后信号进行谱学分析，并分辨出不同角模式或泛音（同一角模式）的频率。对于近乎等质量的双黑洞系统，只有主导角模式（$l=m=2$）被充分激发，而泛音对于执行此检验至关重要。本文研究了将双黑洞并合后信号建模为泛音叠加的稳健性。此外，我们研究了在谱学分析起始时间变化时恢复频率的预期偏差，并基于由探测器噪声引起的统计误差与由波形建模引起的系统误差之间的相互作用，提供了一种计算代价低廉的起始时间选择方法。而且，由于泛音频率间隔很近，我们发现分辨泛音尤其具有挑战性，并且需要一个高信噪比的铃宕信号。瑞利可分辨性判据表明，在乐观情形下，铃宕信噪比大于 $\sim 30$（LIGO 在设计灵敏度下可能达到，未来干涉仪如 Einstein Telescope、Cosmic Explorer 和 LISA 可常规达到）是分辨泛音频率所必需的。最后，我们讨论了利用泛音进行黑洞谱学的一些概念性问题。