泛音还是高次谐波？利用引力波探测检验无毛发定理的前景

鉴于当前（及未来）的引力波探测，可以设计对广义相对论更灵敏的检验。黑洞谱学早已被提出作为检验无毛发定理的一种方法，即天体物理黑洞能在多大程度上由 Kerr 几何描述。我们使用 Simulating eXtreme Spacetimes 项目的模拟来评估在双黑洞并合铃宕中一个额外准正模的可探测性，其数 $(\ell,m,n)$ 不同于基 quadrupolar 模 (2,2,0)。我们的方法利用复波形以及相位的时导数，在两种方案中估计铃宕由单模或双模之和最佳描述的点。通过将全部振幅标度到 $t_{\rm peak}+10M$，我们对非自旋双星的结果表明，对于 1:1 到 5:1 的质量比，第一泛音 (2,2,1) 的激发振幅总是大于其他谐波的基模，使其成为更有希望的探测候选。尽管 (2,2,1) 模的阻尼比高次谐波快约三倍且其频率非常接近 (2,2,0) 模，其更大的激发振幅仍保证了更有利的探测情形。特别地，对于等质量双星，第一泛音 (2,2,1) 与基模 (2,2,0) 的振幅比将 $> 0.65$，而高次谐波的相应比值将 $< 0.05$。对于质量比大于 5:1 的双星，我们发现 (2,2,1)、(2,1,0) 和 (3,3,0) 模的振幅比应在 0.3 - 0.4 范围内相当。将模可分辨性分析推广到更大质量比，证实了 (2,2,1) 模应比 (3,3,0) 模更易探测的预期。