无平铺约束的非滑动硬核格点粒子模型中的高逸度展开与结晶
数学物理
2025-08-05 v1 统计力学
math.MP
概率论
摘要
在本文中，我们证明了任意维度周期图上的一族硬核粒子模型存在结晶相变。我们建立了一个判据，在该判据下，结晶发生在足够高的密度处。该判据比 [Jauslin, Lebowitz, Comm. Math. Phys. 364:2, 2018] 中的判据更通用，因为它允许粒子在紧密堆积构型中不平铺空间的模型，例如离散硬圆盘模型。为了证明结晶，我们利用 Pirogov-Sinai 理论证明了对于足够大的复逸度，压强在逸度的倒数中是解析的。用于此结果的主要工具之一是基于 Voronoi 单元离散推广的局部密度的定义。我们通过证明该判据适用于两个示例来说明它：阶梯模型和方格上的半径 2.5 硬圆盘模型。
引用
@article{arxiv.2402.02615,
title = {High-fugacity expansion and crystallization in non-sliding hard-core lattice particle models without a tiling constraint},
author = {Qidong He and Ian Jauslin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02615},
year = {2025}
}
备注
41 pages, 12 figures