真多体量子关联的层级结构

对展现不同统计关联的态进行分类是量子信息科学与量子多体物理中最重要的问题之一。在双边情形中,具有不同关联的态之间存在清晰的层级:总关联(T) $\supsetneq$ 失谐(D) $\supsetneq$ 纠缠(E) $\supsetneq$ 导引(S) $\supsetneq$ Bell 非定域性(NL)。然而,由于概念与技术上的困难,关于真多体关联(GM$\mathcal{C}$)所知甚少。本工作中,我们表明对于任意 $N$ 体 qudit 态,也存在这样的层级:真多体总关联(GMT) $\supseteq$ 真多体失谐(GMD) $\supseteq$ 真多体纠缠(GME) $\supseteq$ 真多体导引(GMS) $\supseteq$ 真多体非定域性(GMNL)。进一步,通过构造精确态,我们表明 GMT、GME 与 GMS 彼此不等价,从而 GMT $\supsetneq$ GME $\supsetneq$ GMS。