Tanner 码译码中局部最优性刻画的层次结构

基于最大似然证书（maximum-likelihood certificates）的 Tanner 码译码的最新进展，建立在一种称为局部最优性（local-optimality）的充分条件之上。我们针对两个参数定义了局部最优码字的层次结构。其中一个参数与 Tanner 码中局部码的最小距离有关；第二个参数与迭代译码中使用的有限迭代次数有关。我们证明了随着这些参数的增加，这些层次结构满足包含性质。特别是，这意味着如果一个码字在使用迭代译码器经过 $h$ 次迭代后通过证书被译码，那么对于任意整数 $k$，该码字在经过 $k\cdot h$ 次迭代后也能通过证书被译码。