低效核化能力的层次结构
计算复杂性
2015-03-19 v1 数据结构与算法
摘要
Bodlaender 等人（ICALP 2008）以及 Fortnow 和 Santhanam（STOC 2008）的框架允许我们在合理的复杂性理论假设下，排除一系列问题存在多项式核的可能性。然而，该框架仍有一些未解决的问题，包括图灵核的存在，例如将 Leaf Out Branching(k) “核化”为 n 个大小为 poly(k) 的实例的析取式。观察到图灵核在多项式参数变换下得以保持，我们通过那些似乎对高效图灵核化而言根本困难的问题的 PPT-闭包，定义了一个核化难度层次结构，类似于普通参数化复杂性的 M-层次和 W-层次。我们发现，几个先前考虑的问题对于我们的根本难度类是完备的，包括 Min Ones d-SAT(k)、Binary NDTM Halting(k)、Connected Vertex Cover(k) 以及 Clique(k log n)（以 k log n 为参数的团问题）。
引用
@article{arxiv.1110.0976,
title = {Hierarchies of Inefficient Kernelizability},
author = {Danny Hermelin and Stefan Kratsch and Karolina Sołtys and Magnus Wahlström and Xi Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.0976},
year = {2015}
}