层级公共物品博弈中的层级囚徒困境

合作中的困境是博弈论的主要关注点之一。在公共物品博弈中，每个个体为合作或防止背叛支付成本，并从群体收集的成本中获得奖励。因此，背叛对每个个体有利，而合作对群体有利。现在，由个体玩家组成的群体（如国家）也在进行博弈。为了研究这种多层博弈，我们引入了一个层级公共物品（HPG）博弈，其中两个群体通过利用从各自群体内个体收集的成本来争夺有限资源。通过分析该 HPG 博弈，我们发现了一个层级囚徒困境：群体选择背叛策略（如军备）作为优化各群体收益的 Nash 策略，而合作则能优化总收益。另一方面，对于群体内的每个个体，拒绝支付成本（如税收）是 Nash 策略，这反而成为了群体的合作策略，从而导致层级困境。在此，一个群体获得的奖励随人口增加而增加，收集的成本也是如此。尽管如此，我们发现存在一个能最大化其收益的最优群体规模。此外，当两个群体间的人口不对称性较大时，较小的群体会选择合作策略（如裁军）以避免较大群体的过度反应，这导致了群体间囚徒困境的解决。本文据此讨论了 HPG 博弈与社会政策选择以及人类或动物群体最优规模的相关性。