网状网络的层级排序
定量方法
2015-05-30 v1 统计力学
摘要
生物和物理系统中层级网络的结构长期以来使用 Horton-Strahler 排序方案来表征。该方案根据分支拓扑为网络中的每条边分配一个整数阶，使得阶从网络的远端部分（如山地溪流或毛细血管）向网络的"根"（如河流出口或主动脉）递增。然而，Horton-Strahler 排序不能应用于含环网络，因为环路在边的层级排序中造成了矛盾，即哪条边在层级中先于另一条边。在此，我们提出了 Horton-Strahler 阶向加权平面网状网络的推广，其中权重假设与网络边的重要性相关，例如从边宽估计的权重可能与流量容量相关。我们的方法不仅为网络的边分配层级，也为其环路分配层级，并将边分类为负责环路形成的网状边和树边。此外，我们对层级对权重扰动的敏感性进行了详细而严格的理论分析。我们讨论了这种推广的 Horton-Strahler 排序在叶脉研究和其他生物网络中的应用。
引用
@article{arxiv.1110.1413,
title = {Hierarchical ordering of reticular networks},
author = {Yuriy Mileyko and Herbert Edelsbrunner and Charles A. Price and Joshua S. Weitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1413},
year = {2015}
}
备注
9 pages, 5 figures, During preparation of this manuscript the authors became aware of a related work by Katifori and Magnasco, concurrently submitted for publication