通过拟非扩张算子的不动点集表达实现变分均衡上的分层纳什均衡
最优化与控制
2025-01-28 v4
摘要
广义纳什均衡问题 (GNEP) 中的均衡选择问题最近被作为一个优化问题来研究，该问题定义在通过参与者之间的下层非合作博弈可实现的所有变分均衡集合之上。然而，为了使这种选择对每个参与者都公平，我们必须依赖一个不现实的假设，即存在一个不会对任何参与者引入偏见的可信中心。在本文中，我们研究了一个新的均衡选择问题，称为分层纳什均衡问题 (HNEP)，并提出了一种求解 HNEP 的迭代算法。HNEP 旨在确保在没有假设任何可信中心的情况下进行公平选择。更精确地说，HNEP 是定义在下层非合作博弈的所有变分均衡集合之上的上层非合作博弈的 GNEP。所提出的 HNEP 算法是通过将混合最速下降法应用于定义在拟非扩张算子不动点集上的变分不等式而建立的。数值实验表明了所提出的均衡选择问题及其算法解的有效性。
引用
@article{arxiv.2409.11094,
title = {Hierarchical Nash Equilibrium over Variational Equilibria via Fixed-point Set Expression of Quasi-nonexpansive Operator},
author = {Shota Matsuo and Keita Kume and Isao Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.11094},
year = {2025}
}