RBM量子态中的隐含单位可解释性：Heisenberg自旋环中抗磁序的编码
强关联电子
2026-03-26 v1 量子物理
摘要
我们研究了受限玻尔兹曼机（RBM）如何在周期边界条件下，对一维Heisenberg自旋环进行变分猜测训练时编码抗磁序。通过对N=4和N=8自旋系统进行系统性的隐藏单元分析和消融研究，我们展示了单个隐藏单元如何自发专化以捕获抗磁基态中特征性的错位磁化模式。隐藏单元自然地分为两类：那些对于基态能量和相关结构至关重要的单元，以及提供较小校正的补充单元。移除重要单元会导致能量惩罚明显，并扰乱Czz(r)中错位相关模式，而移除补充单元的效果较温和。单单元分析确认没有单个隐藏单元能够复现完整的抗磁相关，这表明量子序通过跨隐藏层的集体编码才能实现。将这一分析扩展到N=8至N=20的系统，隐藏单元密度α=2至5，每个配置使用十个独立随机种子，我们发现重要隐藏单元的比例随系统大小而减小，符合亚线性增长m'∼Nk（k≈0.4）的规律。能量-相关影响关系在小到中等系统尺寸上保持成立，尽管对最大尺寸系统而言效果减弱。这些结果为量子许多体系统中的RBM可解释性提供了定量框架。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.24223,
title = {Hidden Unit Interpretability in RBM Quantum States:Encoding Antiferromagnetic Order in Heisenberg Spin Rings},
author = {Bharadwaj Chowdary Mummaneni and Manas Sajjan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.24223},
year = {2026}
}