基于拟最优函数极小化子的 Tikhonov 方法启发式参数选择
数值分析
2017-08-08 v1
摘要
我们考虑在数据噪声水平未知的情况下 Tikhonov 方法中正则化参数的选择。在已知的启发式参数选择规则中，拟最优准则通常能获得最佳结果，在该准则中，参数被选为拟最优函数的全局极小化子。在某些问题中该规则会失效，导致 Tikhonov 近似的误差非常大。我们证明，拟最优函数的局部极小化子之一始终是一个良好的正则化参数。我们提出了一种用于寻找拟最优函数合适局部极小化子的算法。
引用
@article{arxiv.1708.02149,
title = {Heuristic parameter choice in Tikhonov method from minimizers of the quasi-optimality function},
author = {Toomas Raus and Uno Hämarik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02149},
year = {2017}
}