Fell 丛的 Herz-Schur 乘子

在本文中，我们将 Herz-Schur 乘子的概念推广到 Fell 丛的情形，并借助这一广义概念给出了离散群 $G$ 上的 Fell 丛 $\mathfrak{B}$ 的约化截面 $C^{\ast}$-代数 $C_r^{\ast}(\mathfrak{B})$ 为核的充要条件。作为一个应用，我们证明若 $C_r^{\ast}(\mathfrak{B})$ 是核的，则对任意子群 $H \subset G$，$C^{\ast}$-代数 $C_r^{\ast}(\mathfrak{B}_H)$ 也是核的。