偏心致密双星并合至三阶后牛顿阶的遗传效应

虽然在后牛顿形式体系中理解偏心致密双星的轨道动力学和引力波发射方面已取得很大成功，但仍存在一些遗留问题。其中最大的问题涉及遗传效应：与背景弯曲时空散射（拖尾）以及引力波产生引力波（记忆）相关的非线性现象。目前，这些遗传效应仅通过贝塞尔函数的无穷级数在任意偏心率下数值已知，而封闭形式的解析结果仅在小额偏心率极限下可用。我们在此首次计算了任意偏心率双星中所有遗传效应至三阶后牛顿阶的封闭形式解析表达式。对于拖尾效应，我们首先在高偏心率下渐近展开所有贝塞尔函数，并为每个增强因子找到一个超渐近级数，其相对于后牛顿数值计算在所有偏心率下的相对精度优于$10^{-3}$。我们通过为每个增强因子生成超渐近表达式，进一步改善了超渐近级数的小偏心率行为，通常在所有偏心率下的精度优于$10^{-8}$。对于记忆效应，我们在双星轨道的密切近似背景下讨论其计算及出现的困难。我们对遗传通量的封闭形式解析表达式使我们能够数值计算轨道相位，其结果与使用贝塞尔函数无穷级数发现的结果一致，达到双精度数值精度。