射影直线乘积中的高度重合

我们考虑 $(\mathbb{P}^1)^n$ 中包含关于分裂映射的泛型小动力高度序列并投影到 $n-1$ 个坐标的超曲面。我们证明这些超曲面在其高度坐标为零的点之间满足强重合关系。更确切地说,在此类超曲面的一个扎里斯基开稠子集中,当且仅当所有坐标高度为零时,$n-1$ 个坐标具有零高度。这是解决分裂映射的动力 Bogomolov 猜想的关键一步。